设x,y满足约束条件x−y+5≥0x+y≥0x≤3,则(x+1)2+y2的最大值为_.
题目
设
x,y满足约束条件,则(x+1)2+y2的最大值为______.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dcc451da81cb39dbed992ed4d3160924aa1830d2.jpg)
根据约束条件画出可行域
z=(x+1)
2+y
2表示(-1,0)到可行域内的点的距离的平方
当在区域内点A时,距离最大
由
,可得A(3,8)此时最大距离4
故答案为:80
先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=(x+1)2+y2表示(-1,0)到可行域的距离的平方,只需求出(-1,0)到可行域的距离的最大值即
简单线性规划.
本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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