求lin(1+2x)/tan4x的极限,x趋向0.简单说一下过程.

求lin(1+2x)/tan4x的极限,x趋向0.简单说一下过程.

题目
求lin(1+2x)/tan4x的极限,x趋向0.简单说一下过程.
分子是ln(1+2x),分母等价成4x后不是还是 0?
答案
下面是我的解题过程.
因为当x趋于0时,4x~tan4x
所以原式=lim(1+2x)/4x=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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