a为何值时,曲线y=aχ2与曲线y=lnχ相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程

题目

a为何值时,曲线y=aχ2与曲线y=lnχ相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程

答案

当a=0时,直线y=0与曲线y=lnχ显然不能相切.当a小于0时,请画个图,那也是不可能相切的,当a大于0时,不妨设F(x)=aχ2-lnχ (x＞0)要满足题意,使F(x)有且只有一个零点即可,F'(x)=2ax-1/x,令F'(x)=0____ 得x=√1/2a(舍去负...