设x,y满足2x+y≥4x−y≥−1x−2y≤2,则z=x+y(  ) A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大值 C.有最大值3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值

设x,y满足2x+y≥4x−y≥−1x−2y≤2,则z=x+y(  ) A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大值 C.有最大值3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值

题目
设x,y满足
2x+y≥4
x−y≥−1
x−2y≤2
,则z=x+y(  )
A. 有最小值2,最大值3
B. 有最小值2,无最大值
C. 有最大值3,无最小值
D. 既无最小值,也无最大值
答案
解析:如图作出不等式组表示
2x+y≥4
x−y≥−1
x−2y≤2
的可行域,如下图所示:

由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率,
因此当z=x+y过点(2,0)时,z有最小值,
但z没有最大值.
故选B
本题考查的知识点简单线性规划问题,我们先在坐标系中画出满足约束条件
2x+y=4
x−y≥−1
x−2y≤2
对应的平面区域,根据目标函数z=x+y及直线2x+y=4的斜率的关系,即可得到结论.

简单线性规划.

目判断标函数的有元最优解,处理方法一般是:①将目标函数的解析式进行变形,化成斜截式②分析Z与截距的关系,是符号相同,还是相反③根据分析结果,结合图形做出结论④根据目标函数斜率与边界线斜率之间的关系分析,即可得到答案.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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