半径为R的圆内接正n边形的面积是_.
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半径为R的圆内接正n边形的面积是_.
题目
半径为R的圆内接正n边形的面积是______.
答案
半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin
180°
n
,
边心距为Rcos
180°
n
,
则正n边形的面积为=n•
1
2
•2Rsin
180°
n
•Rcos
180°
n
=nR2sin
180°
n
•cos
180°
n
.
故答案为:nR2sin
180°
n
•cos
180°
n
.
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