怎样判断点与抛物线y^2=2px的位置关系

题目

怎样判断点与抛物线y^2=2px的位置关系

答案

很简单,把点的坐标带入抛物线,满足就表示在抛物线上,如不满足就按一下方法：
1,y^2=2px,表示开口时朝x轴方向（可左可右）,
2,如果p>0,表示开口朝x轴正方向,此时把点的坐标（假设为（x1,y1））带入抛物线,
（y1）^2>2p(x1),则点在抛物线外,相反则点在抛物线内；
3,同理：如果p2p(x2),则点在抛物线外,相反则点在抛物线内；
例：抛物线为y^2=2x,点（3,4）,此时将点的横坐标带入抛物线,即：y^2=2*3=6,而点的纵坐标的平方为16,16>6,所以点（3,4）在抛物线外,至于用纵坐标的平方比大小事因为可以简化算数.
自己也可以举几个例子论证一下.