已知:如图,正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于点Q,交BC延长线于G, M是GQ的中点. 求证:PC⊥MC.

已知:如图,正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于点Q,交BC延长线于G, M是GQ的中点. 求证:PC⊥MC.

题目
已知:如图,正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于点Q,交BC延长线于G,
M是GQ的中点.
求证:PC⊥MC.
答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,∠1=∠2,AD∥BC,
∴∠4=∠G,
∵M是GQ的中点,
∴CM=MG,
∴∠6=∠G,
∴∠6=∠4,
∵AB=BC,∠1=∠2,BP=BP,
∴△ABP≌△CBP,
∴∠3=∠5,
∵∠3+∠4=90°,
∴∠5+∠6=90°,
∴∠PCM=90°,
∴PC⊥MC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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