函数y = f (x)与y = 2b－f (2a－x)的图像关于点A (a ,b)成中心对称. 怎样证明

题目

函数y = f (x)与y = 2b－f (2a－x)的图像关于点A (a ,b)成中心对称. 怎样证明

答案

证：设P(x1,f(x1)是y=f(x)上一点,Q（x2,2b-f(2a-x2))是y=2b-f(2a-x)上一点 当x1+x2=2a 时, x2=2a-x1 则：2b-f(2a-x2)=2b-f(2a-2a+x1)=2b-f(x1) => yq+yp=2b-f(x1)+f(x1)=2b 即：P,Q关于...