100、如图，小刚在圆周上放了1枚黑子和2010枚白子，从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走 1枚，即留下奇数号棋子，取走偶数号棋子，若黑子初始位置是第2011号，则最后剩下的棋子最

题目

100、如图，小刚在圆周上放了1枚黑子和2010枚白子，从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走 1枚，即留下奇数号棋子，取走偶数号棋子，若黑子初始位置是第2011号，则最后剩下的棋子最初是第几号？

答案

通过实验发现，当圆圈上有2n个号码时，按题目中的取法最后剩下的一定是1号．因为1024是2的10次方，而2048是2的11次方，2011-1024=987．所以从2011枚棋子中去掉987枚棋子后就只剩下1024枚棋子．又987×2=1974，即从1...