cos(π/6-α)=1/3,若α是第四象限角度,求sin(5π/6 +α)
题目
cos(π/6-α)=1/3,若α是第四象限角度,求sin(5π/6 +α)
答案
用a代替
cos(π/6-a)=1/3
cos[π-(π/6-a)]=-1/3
cos(5π/6+a)=-1/3
2kπ-π/2
则2kπ+π/3<5π/6+a<2kπ+5π/6
所以sin(5π/6+a)>0
sin²(5π/6+a)+cos²(5π/6+a)=1
所以sin(5π/6+a)=2√2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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