如图13所示,某物体以水平速度v0从高0.8m的水平高台飞出,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R＝1.0m,圆

题目

如图13所示,某物体以水平速度v0从高0.8m的水平高台飞出,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R＝1.0m,圆心角106°,物体质量为180kg,忽略一切阻力.求：（取g＝10m/s2
） （1）物体离开平台的初速度v0的大小
（2）从平台飞出到A点,物体运动的水平距离s
（3）物体运动到达圆弧轨道A点时受到的支持力大小

答案

(1)由平抛运动
h=1/2gt^2 t=0.4s
vy=gt=4m/s
tana=vy/v0=4/3 a=106°/2=53°
v0=3m/s
(2)x=v0t=1.2m
(3)由牛顿第二定律
N-mgcos53^0=mv^2/R
V=(vy^2+v0^2)^1/2=5m/s
N=6300N