已知三个数成递增等比数列,它们的积为64,它们的平方和为84,求这三个数.

题目

已知三个数成递增等比数列,它们的积为64,它们的平方和为84,求这三个数.
设这三个数依次为:a/q、a、aq.

答案

a/q*aq*a=64
a^3=64
a=4
(a/q)^2+a^2+(aq)^2=84
(a/q)^2+(aq)^2=84-16=68=64+4
经猜测或解方程
则两个数为64或4
q=2或1/2