观察下列一组等式：（a+1)(a²-a+1)=a³+1

题目

观察下列一组等式：（a+1)(a²-a+1)=a³+1
（a+2)(a²-2a+4)=a³+8
（a+3)(a²-3a+9)=a²+27
利用以上等式发现的规律计算.
（a²-b²）（a²+ab+b²）（a²-ab+b²）

答案

（a²-b²）（a²+ab+b²）（a²-ab+b²）
=（a-b）（a²+ab+b²）*(a+b)（a²-ab+b²）
=(a^3-b^3)(a^3+b^3)
=a^6-b^6