如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=8,△ABC的周长是32,那么△ABC的面积是多少?

题目

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=8,△ABC的周长是32,那么△ABC的面积是多少?
原因

答案

设AB=x,BD=y,
则2x+2y=32(周长得到)
x^2=y^2+AD^2（勾股定理得到）
即x^2-y^2=64,
(x+y)(x-y)=64
将x+y=16代入,得,
x-y=4
又x+y=16
解得y=6
所以△ABC的面积=(1/2)*2y*AD=48