如果一个立方体的体积在数值上等于V，表面面积在数值上等于S，且V=S+1，那么这个立方体的一个面的边长（精确度0.01）约为（　　） A.5.01 B.5.08 C.6.03 D.6.05

题目

如果一个立方体的体积在数值上等于V，表面面积在数值上等于S，且V=S+1，那么这个立方体的一个面的边长（精确度0.01）约为（　　）
A. 5.01
B. 5.08
C. 6.03
D. 6.05

答案

设正方体棱长为a，则体积=a³，表面积=6a²，
所以方程V=S+1表述为：
a³=6a²+1，即a³-6a²+1=0，设f（a）=a³-6a²+1，画出它的图象，如图，

利用计算器计算f（6）＜0，f（6.05）＞0，故a∈（6，6.05）
解上述方程得到，a约等于6.03．
故选C．