初三2次函数题
题目
初三2次函数题
已知抛物线y=x^2-（2k-1)x+4k-6与x轴交于原点异侧两点A(x1,0),B(x2,0),它的对称轴与X轴交于点N(x3,0),若 A,B两点键的距离小于6.
⑴求K的取值范围
⑵试判断,是否存在K值,使过点A和N能作圆与y轴切于点（0,1）,或过点B和N能作圆与y轴切于点（0,1）.若存在,找出所有满足条件的K值,若不存在,请说明理由.
答案
y=x^2-（2k-1)x+4k-6=0
x1+x2=2k-1,x1*x2=4k-6
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4k^2-4k+1-16k+24
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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