如图所示，一物体由底端D点以4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途径A、B两点．已知物体在A点时的速度是B点时的2倍；由B点再经过0.5s，物体滑到斜面最高点C时恰好速度为零．设SAB=0.75m，求：

题目

如图所示，一物体由底端D点以4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途径A、B两点．已知物体在A点时的速度是B点时的2倍；由B点再经过0.5s，物体滑到斜面最高点C时恰好速度为零．设S_AB=0.75m，求：

（1）斜面的长度；
（2）物体由底端D点滑到B点时所需的时间．

答案

（1）设物体上滑的加速度大小为a，经过B点时速度大小为v．由题意，则有：
从B到C：O=v-at₁ …①
从A到B：v²-（2v）²=-2aS_AB …②
由上两式代入数据得：a=2m/s²，v=1m/s
从D到C：O-v₀²=-2aS…③
得：S=

v02

2a

=

16

4

=4m
（2）从D到B：v=v₀-at₂ …④
得：t2=

v0-v

a

=

4-1

2

=1.5s
或t2=

v-v0

a

=

-1-4

-2

s=2.5s．
答：（1）斜面的长度为4m；
（2）物体由底端D点滑到B点时所需的时间为1.5s或2.5s．