在各项为正数的等比数列{an}中，若a5a6=81，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　） A.5 B.10 C.20 D.40

题目

在各项为正数的等比数列{a_n}中，若a₅a₆=81，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）
A. 5
B. 10
C. 20
D. 40

答案

log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁a₂…a₁₀），根据等比数列性质，a₁a₁₀=a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=a₅a₆=81，
  所以原式=log₃81⁵=5log₃81=5×4=20
故选C．