如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中与BD相等的线段有(  ) A.5条 B.6条 C.7条 D.8条

如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中与BD相等的线段有(  ) A.5条 B.6条 C.7条 D.8条

题目
如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中与BD相等的线段有(  )
A. 5条
B. 6条
C. 7条
D. 8条
答案
如图,连接EF.
∵等边△ABC中,AD是BC边上的高,
∴∠BAD=∠CAD=30°,
∵∠BDE=∠CDF=60°,
∴∠ADE=∠ADF=30°,
△AEF、△BDE、△CDF、△DEF都是全等的等边三角形,
∴∴BD=DC=DE=BE=AE=AF=FC=FD,
即图中与BD相等的线段有7条.
故选:C.
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