已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|≤π2）在[0，4π3]上单调，且f（π3）=0，f（4π3）=2，则f（0）等于（　　） A.-2 B.-1 C.-32 D.-12

题目

已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|≤

π

2

答案

∵f（x）=2sin（ωx+∅）在[0，4π3]上单调，且f（π3）=0＜2=f（4π3），∴y=f（x）在[0，4π3]上单调递增，且14T=4π3-π3=π，ω＞0，∴T=2πω=4π，∴ω=12，又π3×12+φ=2kπ，k∈Z；∴φ=2kπ-π6，k∈Z，又...