已知函数y(x)=-x的平方+2x.

已知函数y(x)=-x的平方+2x.

题目
已知函数y(x)=-x的平方+2x.
1.求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S?
2.求第一题中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V?
答案
1,y(x)=-x^2+2x.
令)-x^2+2x.=0
所以 x=0 x=2
求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积(积分上限为2,积分下限为0)
S=∫(2x-x^2.)dx =(x^2-x^3/3)=4-8/3=4/3
2,V=∫派y^2dx=派∫(2x-x^2.)^2dx (积分上限为2,积分下限为0)
=派(x^5/5-x^4+4x^3/3)=派(32/5-16+32/3)=16派/15
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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