若{an}为等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7等于_．

题目

若{a_n}为等差数列，且a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，则a₆+a₇等于______．

答案

解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，∴a2+a3+a10+a11=a1+d+a1+2d+a1+9d+a1+10d=4a1+22d=48；∴2a1+11d=24；∴a6+a7=a1+5d+a1+6d=2a1+11d=24．解法2：∵a2+a11=a3+a10=a6+a7，a2+a3+a10+a11=48，∴a6+a7=...