设数列{an}的前n项和为Sn，且满足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3，…）． （Ⅰ）证明数列{an}是等比数列并求通项an； （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．
题目
设数列{an}的前n项和为Sn，且满足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）证明数列{an}是等比数列并求通项an；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．
答案
证明：（Ⅰ）∵Sn+1=3Sn+2，∴Sn=3Sn-1+2（n≥2）两式相减得an+1=3an（n≥2）∵S1=2，Sn+1=3Sn+2∴a1+a2=3a1+2即a2=6则a2a1=3∴an+1an=3（n≥1）∴数列{an}是首项为2，公比为3的等比数列∴an=2×3n-1（n=1，2，3，…...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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