设x,y满足x+y=20,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值为( ) A.40 B.10 C.4 D.2
题目
设x,y满足x+y=20,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值为( )
A. 40
B. 10
C. 4
D. 2
答案
由题意知,x,y∈R
+,x+y=20,
∴xy≤
()2=100,当且仅当x=y时取等号,即x=y=10,
∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2,
则lgx+lgy的最大值为2,
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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