利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g.调节水龙头,让水一滴一滴的流出,在水龙头的正下方放一个盘子,调节盘子的高度,使一个水滴碰到盘子的时候恰好有另一滴水滴从水龙头开始下落,而空中还有一个正在下落的水
题目
利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g.调节水龙头,让水一滴一滴的流出,在水龙头的正下方放一个盘子,调节盘子的高度,使一个水滴碰到盘子的时候恰好有另一滴水滴从水龙头开始下落,而空中还有一个正在下落的水滴.测出水龙头到盘子的间距h,再用秒表测试间,从第一滴水离开水龙头开始计时,到第n个水滴落在盘中,共用时间为t,则重力加速度g=?
最好分步来,不要只有一个答案的那种,
为什么T=2t0+(N-1)t0=(N+1)t0?
我算的时候是写的T=2t0,为什么要加上一个(N-1)t0啊?
答案
因第一个水滴下落到盘子上的时间为2t0,
之后每个水滴落到盘子上的时间间隔为t0,
所以T=2t0+(N-1)t0=(N+1)t0
又因为h=1/2g(2t0)^2,
所以可解得g=h(N+1)^2/2t^2
或:
由于水龙头滴水的时间间隔是恒定的,
因此,题中所提到的某一时刻恰好滴到盘子的和正在空中下落的这两个水滴,
可以看做是同一个水滴离开水龙头作自由落体运动经两个相等的时间间隔分别运动到了空中某点处和盘子处.
据此,可以利用比例关系求解.
设第一个水滴落到盘子时,第二个水滴距水龙头h1,距盘子h2,
则h1:h2=1:3,
h1+h2=h,
故h1=1/4h
由题意可知,
每相邻两滴水滴落下的时间间隔为
t/(N+1),
所以有1/4h=1/2g*t/(N+1)^2,
即g=h(N+1)^2/2t^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 概率抽样与非概率抽样的根本区别在哪里?
- 不知老之将至云尔的"之"翻译
- my favourite food is/are fish and vegetable.用is或are
- 一次函数图像与x轴正半轴交于点A,与y轴负半轴交于点B,与正比例函数y=2/3x的图像交于点c,若OB=4,C点横坐标为6,(1)求一次函数解析式,(2)求△ABO的面积
- Junk food is bad for healthy 的同义句
- 初三物理实验:要求有实验步骤和密度表达式.天平,量筒,弹簧测力计,刻度尺,测固体液体的密度,只可用
- 《搜索》观后感
- say goodbye to yesterday ,say hello to tomorrow 这句话翻译过来是什么
- people read for different reasons.(120个字左右的英语作文)
- 74□042≈75万,□最小填_,还可以填_.