过点C（3.4）且与x轴,y轴都相切的两个不同圆的半径分别为r1.r2.则r1×r2等于多少?

题目

过点C（3.4）且与x轴,y轴都相切的两个不同圆的半径分别为r1.r2.则r1×r2等于多少?

答案

设圆的半径为r(r>0)由于它经过C(3,4)和x轴,y轴都相切所以整个圆都在第一象限,圆心的坐标是(r,r)那么圆的方程是 (x-r)^2+(y-r)^2=r^2由于圆过(3,4)将x=3,y=4代入方程得(3-r)^2+(4-r)^2=r^2r^2-7r+25=0两根之和 r1+r2=...