关于x的不等式ax^2+2x+2a>=0,在x属于[1,3]恒成立,求实数a的范围.
题目
关于x的不等式ax^2+2x+2a>=0,在x属于[1,3]恒成立,求实数a的范围.
答案
令f(x)=ax^2+2x+2a
(1)当a=0时
f(x)=2x 在x属于[1,3]大于零,成立.
(2)当a>0时.
对称轴x=-1/a0
∴恒成立.
(3)a0
∴f(1)≥0,f(3)≥0
-6/11≤a
举一反三
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