已知直线ax-y+2a+1=0,若x∈(-1,1)时y>0恒成立,求a的取值范围

题目

已知直线ax-y+2a+1=0,若x∈(-1,1)时y>0恒成立,求a的取值范围
已知直线ax-y+2a+1=0
（1）若x∈(-1,1)时y>0恒成立,求a的取值范围
（2)若a∈(-1/6,1)时y≥0恒成立,求X的取值范围

答案

1.
ax-y+2a+1=0
y=ax+2a+1
这是直线方程只要首末端点都大于0即成立
即y(x=-1)=a+1 >0
y(x=1) =3a+1>0
解得a>-1且a>-1/3
总上得a>-1/3
2.若a∈(-1/6,1)时y≥0恒成立,
同样是线性函数,代入始末端点
y(a=-1/6)=-1/6x+2/3>=0
y(a=1) = x+9 >=0
解得
x=-9
综合为-9