若A,B 是关于X的二次方程X2 +2（cos C +1）X+cos2 C=0的两个根,且/A-B/小于等于2倍根号2,求C的范围?

题目

若A,B 是关于X的二次方程X2 +2（cos C +1）X+cos2 C=0的两个根,且/A-B/小于等于2倍根号2,求C的范围?
X后和cos后是平方

答案

已知|A-B|≤2√2 两边平方得（A+B）^2-4AB≤8因为A B是方程的根所以 A+B=-2(cos C +1) AB=cos2 C所以4(cosC+1）^2-4(cosC)^2≤8即cosC≤1/2所以△＝√[4(cosC+1）^2-4(cosC)^2]≥0 cosC≥-1/2由上知-1/2≤cosC≤1/2...