在已有5个钥匙的钥匙环中放入两个钥匙 这两个钥匙相邻的概率

题目

在已有5个钥匙的钥匙环中放入两个钥匙 这两个钥匙相邻的概率
我的想法是：分子：C(6 1)* P2 分母：P（6 2）+C(6 1)*P (2 2) 2/7
但是书上的答案为 1/3

答案

答案应该没错.
你这样想,要求的事件是后放入得这两把钥匙相邻的概率,所以就可以把这两把钥匙看成一个整体.先从5个空里选一个位置,再对这两把钥匙的顺序排列一下.所以分子应该是：C（5 1）* A（2 1）.
对于整个事件而言,结果是把这两把钥匙放入钥匙环.先放第一把,从5个空里选一个位置,就是C（5 1）；然后再放入第二把,这时共有6个空,从中选一个位置,所以就是C（6 1）.这样,分母就是：C（5 1）C（6 1）.
最后的概率就是1/3了.