证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0
题目
证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0
答案
你这个问题有一个证明方法就是证明A至少存在一个非零的特征值.假设A不存在一个非零的特征值,所有的特征值都是0,则A=0,矛盾,因此A至少存在一个非零的特征值,假设其对应的特征向量为X, 那么XTAX就不等于0了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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