32*38=1216；54*56=3024.由此你可以猜想出十位数字相同,个位数字之和为10的两个两位数的积有何规律?

题目

32*38=1216；54*56=3024.由此你可以猜想出十位数字相同,个位数字之和为10的两个两位数的积有何规律?

答案

设十位数字为a,个位数字分别为b和10-b,则
(10a+b)(10a+10-b)
=100a²+100a-10ab+10ab+10b-b²
=100a²+100a+10b-b²
=100a(a+1)+b(10-b)
即积的百位(和千位)为乘数的十位数字与它后续数之积；积的个位(和十位)为两乘数的个位数字之积.