设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y
题目
设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y
设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y
答案
a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,所以b^2=ac,x=(a+b)/2,Y=(b+c)/2a/x+c/y=2a/(a+b)+2c/(b+c)=2a(b+c)+2c(a+b)/(a+b)(b+c)=2(ab+ac+ca+cb)/(a+b)(b+c)=2(ab+b^2+ca+cb)/(a+b)(b+c)=2(a+b)(b+c)/(a+b...
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