棱长为1的正四面体ABCD中,对棱AB、CD之间的距离为 _ .

棱长为1的正四面体ABCD中,对棱AB、CD之间的距离为 _ .

题目
棱长为1的正四面体ABCD中,对棱AB、CD之间的距离为 ___ .
答案
作业帮 设AB,CD的中点为E,F,
连接AF,BF;
因为其为正四面体,各面均为等边三角形,边长为1;
∴AF=BF=
3
2

∴EF⊥AB,
同理可得EF⊥CD.
即EF的长即为AB、CD之间的距离.
∵EF=
AF2-AE2
=
(
3
2
)
2
-(
1
2
)
2
=
2
2

即AB、CD之间的距离为
2
2

故答案为:
2
2
先设AB,CD的中点为E,F,根据正四面体得到AF=BF,进而得EF⊥AB;同理得EF⊥CD;把问题转化为求EF的长,最后在三角形中求出EF的长即可.

点、线、面间的距离计算.

本题主要考察点、线、面间的距离计算.解决本题的关键在于分析出EF的长即为AB、CD之间的距离.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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