棱长为1的正四面体ABCD中,对棱AB、CD之间的距离为 _ .
题目
棱长为1的正四面体ABCD中,对棱AB、CD之间的距离为 ___ .
答案
设AB,CD的中点为E,F,
连接AF,BF;
因为其为正四面体,各面均为等边三角形,边长为1;
∴AF=BF=
,
∴EF⊥AB,
同理可得EF⊥CD.
即EF的长即为AB、CD之间的距离.
∵EF=
=
=
.
即AB、CD之间的距离为
.
故答案为:
.
先设AB,CD的中点为E,F,根据正四面体得到AF=BF,进而得EF⊥AB;同理得EF⊥CD;把问题转化为求EF的长,最后在三角形中求出EF的长即可.
点、线、面间的距离计算.
本题主要考察点、线、面间的距离计算.解决本题的关键在于分析出EF的长即为AB、CD之间的距离.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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