M、N是四边形ABCD的边BC、AD的中点,且AB与CD不平行求证：MN＜二分之一(AB+CD)
题目
M、N是四边形ABCD的边BC、AD的中点,且AB与CD不平行求证：MN＜二分之一(AB+CD)
用中位线
答案
取E,F,使ABME,MCDF皆平行四边形,连接FN,EN,AE‖＝BC/2‖＝FD.∠EAN＝∠NDF.AN＝ND.∴⊿NEA≌⊿NFD（SAS）∴∠ANE＝∠DNF.E,N,F共线,且EN＝NF.MN为⊿MEF中EF上的中线.向量MN＝（向量ME+向量MF）/2∴|MN|＝|向量MN|＝|...
举一反三
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