已知数列an为等比数列,前n项和为Sn,若S1,2S3,3S2成等差,则公比q=

已知数列an为等比数列,前n项和为Sn,若S1,2S3,3S2成等差,则公比q=

题目
已知数列an为等比数列,前n项和为Sn,若S1,2S3,3S2成等差,则公比q=
答案
S1=a1
S2 =a1+a2= a1(1+q)
S3 =a1+a2+a3= a1(1+q+q^2)
因S1+S2 = 2S3
则2a1+a1q = 2a1(1+q+q^2)
因为是等比数列a1≠0 q≠0
所以2+q=2+2q+2q^2
2q^2+q=0
解得q =-1/2
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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