如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是高,AE是角平分线,求∠EAD的度数.
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如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是高,AE是角平分线,求∠EAD的度数.
题目
如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是高,AE是角平分线,求∠EAD的度数.
答案
∵∠B=50°,∠C=70°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°,
∵AE是角平分线,
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×60°=30°,
∵AD是高,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-50°=40°,
∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°.
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