已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为 _ .
题目
已知正数x,y满足x+2y=1,则
+的最小值为 ___ .
答案
∵正数x,y满足x+2y=1,∴
+=
(x+2y)(+)=3
++≥3+2=
3+2,当且仅当
=,x+2y=1,x>0,y>0即
x=-1,
y=1-时取等号.
因此
+的最小值为
3+2.
故答案为
3+2.
利用乘“1”法,再使用基本不等式即可求出.
基本不等式.
熟练掌握变形应用基本不等式的性质是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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