已知f(1+2x)=x2-4x-1.x属于实数R,求f(3-4x)的表达式

题目

已知f(1+2x)=x2-4x-1.x属于实数R,求f(3-4x)的表达式

答案

令1+2x=t
则x=(t-1)/2
f(t)=((t-1)/2)^2-4*(t-1)/2-1
再将t=3-4x代入,即可
f(3-4x)=((3-4x-1)/2)^2-4*(3-4x-1)/2-1
=(1-2x)^2-2(2-4x)-1
=4x^2+4x-4