已知ad=bc.求证:ab+cd是b²+d与a²+c²的比例中项.
题目
已知ad=bc.求证:ab+cd是b²+d与a²+c²的比例中项.
答案
写少了个平方吧?
(b^2+d^2)(a^2+c^2)=(ab)^2+(cd)^2+(ad)^2+(bc)^2
=[(ab)^2+(cd)^2+2abcd]+[(ad)^2+(bc)^2-2abcd]
=(ab+cd)^2+(ad-bc)^2
=(ab+cd)^2
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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