1×2分之1=1 - 2分之一 2×3分之1 =2分之1 - 3分之一 用含n的式子表示规律

题目

1×2分之1=1 - 2分之一 2×3分之1 =2分之1 - 3分之一 用含n的式子表示规律
并依此计算：
2×4分之1 + 4×6分之1 + 6×8分之1+······+2012×2014分之1

答案

1×2分之1=1 - 2分之一 2×3分之1 =2分之1 - 3分之一 用含n的式子表示规律
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
2×4分之1 + 4×6分之1 + 6×8分之1+······+2012×2014分之1
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2012-1/2014）÷2
=（1/2-1/2014）÷2
=503/1007÷2
=503/2014