已知y=y1+y2,y1与x-1成正比,y2与x成正比,当x=2时,y=4,当x=-1,y=-5,求y与x的函数解析式.
题目
已知y=y1+y2,y1与x-1成正比,y2与x成正比,当x=2时,y=4,当x=-1,y=-5,求y与x的函数解析式.
答案
设y
1=k
1(x-1),设y
2=k
2x,则y=k
1(x-1)+k
2x,
根据题意得,
,
解得
.
∴y=2×(x-1)+x,
即y=3x-2.
y1与x-1成正比例,可设y1=k1(x-1),y2与x成正比例,设y2=k2x,利用待定系数法即可求解.
待定系数法求一次函数解析式.
本题的思想应掌握:要求y与x之间的关系,先找y1与x、y2与x的关系,再根据条件,求出y与x之间的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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