某化工厂生产一种化工产品,去年生产成本为50/桶,先进行了技术革新,运用了新技术与新工艺,使生产成本平12%,问几年后每桶生产成本为30元

题目

某化工厂生产一种化工产品,去年生产成本为50/桶,先进行了技术革新,运用了新技术与新工艺,使生产成本平12%,问几年后每桶生产成本为30元

答案

...去年生产成本为50元/桶,先进行了技术革新,运用了新技术与新工艺,使生产成本平均每年下降12%,问几年后每桶生产成本为30元?
1年后每桶生产成本为:50-50x12%=50（1-12%）或；
2年后每桶生产成本为:50（1-12%）-50（1-12%）x12%=50（1-12%）²；
...
x年后每桶生产成本为:50（1-12%)^x；【50（1-12%）的x次方】
50（1-12%)^x=30
0.88^x=0.6
lg0.88^x=lg0.6
xlg0.88=lg0.6
x=（lg0.6）/(lg0.88)=(-0.2218)/(-0.05552)≈4（年）
约4年后每桶生产成本为30元.

或：
1年后每桶生产成本为:50-50x12%=50（1-12%）=44；
2年后每桶生产成本为:44-44x12%=38.72；
3年后每桶生产成本为:38.72-38.72x12%=34.0736；
4年后每桶生产成本为:34.0736-34.0736x12%=29.985；
约4年后每桶生产成本为30元.