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题目

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(1)已知两个正多边形,它们的边数之比为1比2,内角和度数的比为3比8,求它们各自的边数.
(2)一个多边形除去一个内角和,其余所有内角的和为1680度,求这个角的读数和边数

答案

“金玉满堂结良缘”：
（一）设边数少的一个为n正多边形,另一个为2n正多边形,列方程式如下：
180（n-2）:180（2n-2）=3:8
540（2n-2）=1440（n-2）
3（2n-2）=8（n-2）
6n-6=8n-16
2n=10
n=5
答：一个为五正多边形,另一个为十正多边形.
（二）1680÷180+2=9.3+2=11.3
因为边数不可能是小数,所以这个多边形一定是12边形.
12边形的内角和为180°（12-2）=1800°
∴除去的一个内角为1800°-1680°=120°
答：除去的一个内角为120度.
祝好,再见.