三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、2、3，则此三棱锥的外接球的表面积是_．
题目
三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、
、
，则此三棱锥的外接球的表面积是______．
答案
∵三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三条侧棱长分别是1、
、
，
∴可将其补充为一个长宽高分别是1、
、
的长方体，
∴其外接球的直径2R=
=
∴三棱锥的外接球的表面积S=4πR
2=6π
故答案为：6π．
由已知中三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，故可将其补充为一个长方体，根据外接球的直径等于长方体的对角线，求出球的半径，代入球的表面积公式，即可求出答案．
球的体积和表面积；球内接多面体．
本题考查球的表面积，构造长方体，求出其外接球的半径是解答本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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