已知一组两两不等的四位数,它们的最大公约数是42,最小公倍数是90090.问这组四位数最多能有多少个?它们的和是多少?

已知一组两两不等的四位数,它们的最大公约数是42,最小公倍数是90090.问这组四位数最多能有多少个?它们的和是多少?

题目
已知一组两两不等的四位数,它们的最大公约数是42,最小公倍数是90090.问这组四位数最多能有多少个?它们的和是多少?
答案
①设这组四位数共n个,分别为a1=42x1,a2=42x2,a3=42x3,an=42xn,其中的每个ai=42xi是四位数,所以1000≤42xi<10000,23<100042≤xi<1000042<239.②由题设知90090=[a1,a2,an]=[42x1,42x2,42xn]=42[x1,x2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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