Xn+1=(4Xn+3)/(Xn+2) 其中X1=2 求证 Xn递增 且小于3
题目
Xn+1=(4Xn+3)/(Xn+2) 其中X1=2 求证 Xn递增 且小于3
答案
由于X1=2大于0,不难得到Xn是大于0的,用Xn+1减去Xn,得到Xn+1-Xn=（3Xn+1）/（Xn+2）=3-（5/(Xn+2)）由于Xn+2大于2,所以5/(Xn+2)小于2.5,所以,3-（5/(Xn+2)）大于3-2.5大于0,所以,Xn是递增的.另外,要想证明Xn+1小于3,...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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