初二几何证明题 知三角形ABC 角A=60度 角C=40度 P、Q在BC、AC上,且AP、BQ是角A角B平分线证BQ+AQ=AB+BP
题目
初二几何证明题 知三角形ABC 角A=60度 角C=40度 P、Q在BC、AC上,且AP、BQ是角A角B平分线证BQ+AQ=AB+BP
答案
首先角QBC=40=角QCB,所以BQ=CQ,BQ+AQ=CQ+AQ=AC
其次,延长AB至D使得AD=AC,连接CD、PD,
显然,ACD是等边三角形,AP是CD的垂直平分线,
因此PC=PD,角PDC=角PCD=60-40=20度
从而角BDP=60-20=40度,角BPD=角PCD+角PDC=20+20=40度
即BP=BD
所以,AB+BP=AB+BD=AD=AC=BQ+AQ
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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