高一下学期数学题目
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已知两个非零向量a,b,夹角θ=120`,且(a-3b)⊥(7a+5b),问是否纯在实数λ,满足(a-4b)⊥(λa-b)?
答案
(a-3b)⊥(7a+5b)即(a-3b)·(7a+5b)=0
7a²-16a·b-15b²=0
得│a│=2│b│
(a-4b)⊥(μa-b); (a-4b)·(μa-b)=0
μa²-(4μ+1)a·b+4b²=0
μ=-5/8
举一反三
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