如果二次函数y=x方-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值
题目
如果二次函数y=x方-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值
答案
y=x^2-(a+2)x+9
=[x-1/2*(a+2)]^2+9-1/4*(a+2)^2
如果顶点在坐标轴上,
如在x坐标轴上,则9-1/4*(a+2)^2=0 得a=4或者a=-8
如在y坐标轴上,则1/2*(a+2)=0 得a=-2
可得:a=4或者a=-8 或 a=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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